Nämä löydökset voisivat mullistaa ymmärryksemme luonnon symmetrioista ja erilaisista satunnaisista prosesseista. Ne koskevat monia eri aloja, kuten kemiaa, taloustiedettä ja tietojenkäsittelytiedettä.
Ensimmäinen hänen ratkaisemistaan ongelmista juontaa juurensa vuoteen 1955. Kyseessä on Richard Brauerin, 1900-luvun matemaattisen ajattelun merkkihenkilön, esittämä nollakorkeuskonjektuuri. Brauer oli kehittänyt matemaattisia ongelmia, jotka pitivät asiantuntijat otteessaan vuosikymmenten ajan. Tiep työskenteli yli kymmenen vuotta tämän kysymyksen parissa ennen kuin hän sai aikaan lopullisen tuloksen, joka on nyt julkaistu Annals of Mathematics -lehdessä.
Brauerin konjektuuri kuuluu äärettömien ryhmien esitysteorian piiriin. Tämä ala, joka saattaa vaikuttaa abstraktilta, on olennaista monimutkaisten symmetrioiden mallintamisessa. Se mahdollistaa abstraktien geometristen muotojen muuttamisen matriiseiksi, mikä yksinkertaistaa rakenteita, jotka muuten olisivat käsittämättömiä.
Toinen ongelma liittyy Deligne-Lusztig-teoriaan, joka on keskeinen työkalu esitysteoriassa. Tiepin ratkaisu, joka on esitetty Inventiones mathematicae -julkaisussa, keskittyy matriisien jälkiin, keskeiseen käsitteeseen matematiikassa. Tiepin työ tuo rajoja näiden jälkien arvoille, avaten näin uusia mahdollisuuksia tällä alueella.
Tiep ei ole saavuttanut näitä saavutuksia yksin. Hän on tehnyt yhteistyötä useiden merkittävien matemaatikoiden, kuten saksalaisen Gunter Mallen ja espanjalaisen Gabriel Navarron kanssa Brauerin konjektuurin osalta, sekä yhdysvaltalaisen Robert Guralnickin kanssa jälkien tutkimuksessa. Nämä kansainväliset yhteistyöt todistavat suurten matemaattisten löytöjen kollektiivisesta ja asteittaisesta luonteesta.
Tiepin mukaan nämä matemaattiset edistysaskeleet tapahtuvat joskus odottamattomasti, usein tavallisina hetkinä arjessa. Hän selittää, että ideoita voi syntyä, kun hän kävelee lasten kanssa tai hoitaa puutarhaa.
Nämä kaksi edistysaskelta lupaavat vaikuttaa muihin suuriin matemaattisiin ongelmiin, joista osa on esittänyt esimerkiksi John Thompson ja Alexander Lubotzky. Äärellisten ryhmien esitysteoria jatkaa olevan avain universumin symmetrioiden purkamiseen ja monimutkaisten ongelmien ratkaisemiseen fysiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä.